永远的价值，永恒的投资
P=E×（1＋g)/(k-g)
PE=(1+g)/(k-g)
发布于: 2007-08-07 22:04 郭永清 阅读(1672) 评论(4) 编辑 收藏
V=D0（1+g）/（k-g）（公式是以稳定增长为前提的） V：内在价值 D0：前一年度现金流，特定条件下等于每股收益 k：资金成本，也可以理解为期望收益率 g：复合增长率 DCF实战尝试 个人用DCF编写了一个指标，并试图用这个指标来选股。个人对指标选股一直都是抱有幻想的，因为大范围选股的巨大工作量是个体投资者根本无法承受的，我需要电子系统帮我来缩小分析的范围。 对于DCF公式简化的前提假设大家可以查看个人在上面的讲述，再次提醒是为了便于大家理解下面对于公式具体应用。 在此首先要说一个公式转化的问题：个人在应用DCF公式编写指标的时候遇到这样一个问题，就是K的取值问题，K太大，绝对估值就会很小，K太小，绝对估值不是很大就是负值，甚是郁闷，直到个人换一个角度 V=D0（1+g）/（k-g）用k来计算V，V和P*ZGB（市价*总股本=市值）还有一个安全边际的问题，我们能不能将K的取值和安全边际两者统一起来呢？回答是肯定的，我们用P*ZGB代替V，计算K，通俗的说法就是当我们用现价买入该股，我们能够得到的年回报率是多少？那么我们只要关心K的取值就可以了，因为K越大就表示安全边际和回报率都更大。 K=D0（1+g）/ （P*ZGB）+g 在接下来的应用中，我发现，两个同样K的个股总存在着某些显著的不同，直到我对上述公式进行了重新理解，K有两部分组成，相同的k这两部分的贡献是不同的，前者是代表我们用P的价格买进在当年的收益率，P是你付出的，D0/ZGB*（1+g）是你在当年的得到的，我称之为短期收益率，短期收益率是不宜太低的，这里有一个资金时间成本和长期风险变数的概念，这是我们简化公式中忽略的环节，但我们在实际操作中必须对此有清醒的认识。由繁入简（公式简化），由简入繁（对于理想假设和实际情况差异的深入理解和应用），这是人类的智慧所在，使值得我们细细品味的。我将公式再次变化一下大家就更好理解。 K = 1 / PE1 （本年度的预期PE）+ g 从这个公式还可以解释一个问题，价值股和成长股的选择问题，对于同一个K，价值股贡献较多是前者，成长股则是后者。 进行公式具体环节 选股组合 1、 要求必须有三年的财务数据（这里基本上排斥了新股，虽说新股的财务数据可以查到，但电子系统数据只有一年） 2、 三年平均净资产收益率不能小于15% 3、 三年净资产收益率波动不宜超过50%（个人使用了比较简单的一个公式（max-min）/max） 4、 短期回报率大于5%（对应PE小于20） 5、 长期回报率大于20% 以下是以25日收盘价选出的符合上述条件的个股，供大家参考。 600177,600786,600808,600837, 600886, 000022, 000027, 000037, 000088, 000157, 000528, 000531, 000550, 000635, 000651, 000662, 000726, 000731, 000778, 000825, 001696, 002014。 选股后分析（这里指纯粹就指标本身分析，没有掺杂其他个体因素） 1、 首先介绍一下指标 上图中 短期回报指1 / PE1 长期回报指K 平均回报指三年平均净资产收益率 BB5-BB1是指过去五年的净资产收益率，BB1为去年 BB5-BB1是用小数是为了不影响其他指标走势的直观图。 2、 案例分析 a) 上图东方锅炉 短期回报8.46%，长期60.24%，平均51.78%，很厉害啊，不过可以从平均回报走势（图上绿线）看出似乎有周期性之嫌，不过怎么说都值得关注 b) 再看马钢，短期21.29%，长期39.37%。严重低估，平均回报和长、短期回报一直在玩上走，股价却在往下走，也值得关注啊。我关注了一下钢铁都成了价值股的典范了（短期回报高的要死） 指标应用注意事项 1、 由于使用三年平均，对周期性个股根据其具体当前周期位置存在着一定的高估和低估。但平均时间也不宜太长，因为过长的计算周期会对最重要的近期收益率稀释，或者可以考虑使用加权平均。 2、 忽略业绩逆转的个股，向中信这种股票肯定没戏，不是一个玩法 3、 选股组合中条件1、2、3相对比较硬性，4、5 可以尝试不同的区间进行选股，一对于长短期回报要求差异，二是简化公式会对个股估值出现偏差，不妨适度放低要求，特别是目前机构非常热衷的高成长（净资产收益呈上升趋势）肯定会出现低估。 DCF实战尝试（二） 在DCF指标应用的过程中我发现两个问题 价值还是成长，从K = 1 / PE1（本年度的预期PE）+g公式理解，PE和g对K影响的力度是等同的，那么现实中两者到底有如何？这实际上也就是我们常说的价值和成长之争。 1、 首先让我们来认识一下自己的投资行为，在我先前所说股票的两个本质（股权和流动性）中，我们一直是强调股权本质的，我们的估值也是基于股权实际商业利润基础上的，这在我们没有考虑股票流动性问题前是毫无问题的，假设我们手上的股票不能交易，那么我只要关心公司实际创造的利润即可。那么问题就推理到，作为价值投资者，我们需不需要流动性的问题了，回答是问题的，除非我们的意图是收购这家公司，在个人在安全边际环节讲述的三种卖出情景下我们都需要利用流动性来实现我们的商业行为，而利用二级市场的流动性就必须面对二级市场对我们所持有股票估值认同的问题。 2、 下面我们来讨论一下二级市场对于估值认同的问题，即那些个股容易出现长期的高估，哪些则相反。主流机构投机商的角色、行业和个股净资产收益率波动特性以及时间差异造就了投机商只会做个股的成长期，而抛弃个股的回落期。投机商有这种实力，也面临着更多的压力和诱惑去追求投资收益的最大化，行业、个股波动周期各异，东边不亮西边亮，我为什么要去和某只个股谈恋爱而去忍受个股业绩的回落呢，我完全可以选择其他的正在成长的个股实现更高收益，就算对某只个股情有独钟也完全可以在业绩回升的时期重新拿回来。而当这种思维成为一种共识的时候，就出现马太效应（如成长股PE从低到高，收益从低到高，P=PE*E，股价就成倍上涨，创造超额收益，而回落股呢，PE从高到低，收益从高到低，股价就快速下跌），而马太效应反过来又加固了人们对于上述思想的认同，那么历史就一直重演。结论是处于成长阶段的个股会出现高估，回落阶段的个股会出现低谷。另外从这个角度将，判断行业、个股的周期低点和高点对于投机商来说是相当重要的。 3、 从上述两点可以推出，价值投资者是不可能超然于市场之外，具体一点讲，价值投资者必须依附于主流机构投资者（投机商），从这个角度我们再来考虑PE和g的问题，PE较大可以推断出个股属于业绩回落期，g较高说明个股属于业绩高增长期，结合第二点中的判断，g的优先级应该高于PE，也就是成长高于价值。当然从动态的角度看问题，很高的PE可能意味着个股已经处于低谷，即将出现回升，恰恰是投资的最佳时机，很高的g可能意味着个股属于峰点，是最好的卖出时机。 4、 推到这里，不经有人要问，那不是要跟着投机商走了，顺着说，跟，可能不是最好的方式，要不你就投入到他们中去。那么还说什么投资商呢？我的回答是投资商是驾驭在投机商之上的，这里的驾驭绝对没有褒贬的意思，而是说投资商在承认投机商理念行为的基础上多了一些东西，比如更强的商业价值的理念，注重股价的长期趋势，忍受股价的短期波动。这些多的东西有利有弊，可以说投资商和投机商属于不同的玩法，玩法本身并没有明显的优劣，关键在于是否适合你自己。 5、 那么价值投资者到底要怎么玩呢？（这里纯粹从指标应用的出发思考） a) 高PE的要警惕，为什么？因为高PE经常等同于周期性个股，周期性个股股价长期平均为零，是不符合价值投资者长期持有的策略的。 b) g历史波动太大要警惕，波动太大往往以为着个股属于周期性个股或者经营管理水平较差，投资风险较大，这属于选股的问题 c) g太高需要警惕，我们需要寻找g高于市场平均水平的个股以超越市场平均收益，但我们必须清醒地认识到g的波动特性，投资于g峰点往往会造成我们投资的低收益甚至亏损，类似对于成长性个股PE也会存在一定的波动，这属于选时的问题。 d) 寻找内在价值成长性个股，和目前主流机构报告中关注的每股收益成长不同，内在价值的成长是净资产收益率（g）的增长，我们假设某只个股成长如下图，开始g不断的成长，到一定阶段后（g不可能无限制增长）g稳定在一个平均值附近（g也不可能始终稳定在平均值，肯定会有各种形式的波动），只要最后的平均值大于目前的g，那么我们可以很清楚的认识到内在价值的成长性，表现到E，E呈现飞速上扬的增长现象。这属于超额收益的问题 e) 忍受成长性个股g的回落期，也就是机构常说的增长回落（从E的角度讲，增长率回落但绝对值还是在增长），在这个阶段，部分主流机构可能会换手成更高增长的个股，但由于E的绝对增长以及后续可期的快速增长往往是部分主流机构予以坚守，从而很能出现PE的大幅回落，无法形成足够的安全边际（即现在相对于未来的高估）让价值投资者放弃此类个股。 第二个问题，目前指标对成长性个股价值低估的问题，目前指标对g相对稳定的个股是适合的，对于成长性个股低估反映在两个方面 1、 目前指标使用了三年平均D0，而事实上成长性个股应取最近年份的D0； 2、 目前指标使用了三年平均g，而事实上从波动理论出发，g可能最近年度g的基础上再有一定的增长率。 所以个人对指标进行了一定的调整，开始的时候个人试图将稳健型和成长型放到一起来选股，但后来发现两者玩不到一块，两个应该配合组成一个区间，下限为稳健和保守，上限为成长和高风险，然后我们再在区间内进行权衡。 指标修正 1、 要求必须有两年的g增长，包括当年 2、 用前一年度D0代替三年度平均D0； 3、 用当前季报g增长率和前一年年报g增长率的最小值（保守增长）加权g以接近当年实际增长率。 选股组合 1、 短期回报率大于5%（对应PE小于20） 2、 长期回报率大于20% 以下是以25日收盘价选出的符合上述条件的个股。 600230,600276,600299,600308,600312,600317,600320,600331,600362,600415,600426,600438,600456,600475,600491,600496,600497,600519,600533,600535,600547,600549,600582,600616,600642,600650,600675,600685,600686,600717,600725,600755,600809,600845,600875,600966,600997,000006,000060,000088,000155,000402,000411,000422,000527,000550,000630,000667,000669,000690,000708,000758,000792,000869,000878,000919,000927,002003,002021,002022,002028 案例分析 如图金融街，按照保守的指标，短期为3.73，长期为21.31，不能满足我们短期收益大于5%的条件，但根据成长股指标调整，短期为5.07，满足入选条件。 成长股指标使用注意事项 1、 总体思路是对于成长股我们承受了更高的风险，如参数的激进取值，选股组合条件的限制更少，这是我们得以选择出成长股，但对于未来的依附大于历史数据，肯定会加大投资风险，关键点在于对未来成长确定性的判断，这已经不是建立在历史数据之上的指标所能胜任的了。 2、 我们可以用长期回报上限的设置来剔除成长性过分高估的个股。 【 · 原创:sosme 2006-10-09 22:36 】 反复看了几遍呆君的发言深为呆君的执着感动，呆君对内在价值的阐述非常全面而且易于理解，特别是通过对内在价值计算公式的演变多层次、多角度的阐述了内在价值的内涵，对我深有启发，呆君希望通过“历史数据＋预测数据”为基础的选股尝试耗费了大量的心血，但我对这部分深有疑惑。 呆君对绝对估值与相对估值之间差异的分析非常到位，但我认为有低估相对估值作用的趋向，我认为相对估值比较简单易于理解具有很强的可操作性、但因为其基础是不可预测的市场价格，所以其可信度有限还需经绝对估值的检验，我趋向于将相对估值作为选股的工具，而用绝对估值做个案分析，毕竟我们要将有限的精力用于那些值得分析的公司上。结合长期历史记录的相对估值可以回避市场上大部分的风险，正因为相对估值涉及到价格因素，它在很大程度上让我们回避掉为好公司支付过高价格的风险，比如那些长期在20－30倍以上PE的公司，不管业绩如何增长、历史指标多么优秀都不会在我的关注范围之内。这个问题涉及到选股的第二个问题下面再详谈，只是先指出我与呆君在这方面的差别：我的方法是相对更简单的相对估值及其他几个也很简单的历史指标；而呆君试图通过数据统计分析的选股思路我认为太复杂而且有很多缺陷。 呆君希望在内在价值实质内涵的基础上通过数据分析用电脑程序来选股的想法是很有特点的，毕竟面对上千家上市公司（如果以后进一步对外开放，我们可以在全世界的范围内进行投资那面临的选择就更多了）如果不能有效使用我们的精力是很难成功投资的。 呆君的计算方法感觉很复杂，我在想有没有更好的选股方法呢？ 我自己的体会（不一定正确）认为：数据分析的主要作用是对“备选目标”的再次检验、而不是“备选目标”的选择工具，那么“备选目标”来自那里呢？先谈谈我的方法： 1、行业里的优势公司：我们有大量的可参考的行业研究报告，对每个行业的优势公司容易了解到，而且这类公司相对比较透明； 2、历史记录分析： （1）10年以上连续的净资产收益率状况，选择标准：每年不低于10％－12％，这种方法可以剔除80％以上的公司； （2）收益与利润持续增长的记录：比如过去10年至少连续增长8年或9年，而且对某一年的增长停滞有合理的解释； （3）分红记录：连续分红的记录、分红率的记录； 3、相对估值评估：市销率、市盈率、市净率等等（基金可以参考折价率指标）。 经过上面3种分析（它们都非常简单而且相关的统计数据易于得到）我想我们能得到足够多的“备选目标”了，成功投资依赖于对“备选目标”的了解程度，这种选股过程就是对公司的了解过程（这个过程甚至可以与个人的兴趣爱好、专业知识结合），虽然在初始阶段还比较粗糙。也许我作为一个业余投资者吧，我的看法很简单：只需要持续关注不超过30家公司，深度分析其中20家公司（呆君的很多分析方法我感觉在这里才有发挥的空间），最终有5－8家公司成为我们的投资目标就足以保证我们成功了。虽然我们可能会丧失很多潜在的机会比如新股，因为没有足够长的历史记录可供研究而不在我们的选择范围之内，但我们也只能在我们的能力范围之内把握机会。 我不认为电脑程序是有效的选股工具，即使如“呆君”这般完全以内在价值的实质内涵为基础的电脑程序我也深感怀疑，也许我可能是在根本上否定呆君的选股方法，我还是认为呆君的方法更适合于分析目标而不是选择目标，就呆君的选股系统谈谈我的想法： 1、电脑程序只是对结果的分析，而不能对形成结果的过程进行分析； 2、电脑程序无法分析有关“人”的意识活动，而“人”又是创造价值最重要的因素，比如公司管理层的整体素质； 3、电脑程序只能分析公司的狭小局部，而在很多方面却无能为力： （1）公司的文化 （2）公司的核心竞争力 （3）公司的特许经营权 （4）公司的资本结构 （5）公司的治理结构 （6）公司的行业地位 （7）…………… 4、电脑程序是共性化的分析、而非个性化的分析，就创造价值而言个性比共性更重要； 5、电脑程序选择的目标可能不在我们的能力圈范围以内，可能会选出很多有潜在投资价值的目标――但我们对目标却毫无了解，这需要进一步的拓展能力圈的范围并理解自己并不熟悉的新业务，这无疑加大可操作的难度。 电脑程序对影响公司价值的很多因素缺乏敏感或无能为力，所以我认为它不适合作为价值选股的工具。 【 · 原创:呆二 2006-10-10 14:22 】 4、对于指标选股的问题，可能和个人技术出身有关，所以如前面所说，个人一直都有幻想，由于Sosme兄提出的一些疑问，个人绝对有必要对指标选股进行深入的探讨 首先说说指标选股的几个前提 a) 指标只能解决定量的问题，不能解决定性的问题。 b) 指标是以量化数据，包括市场数据和财务数据为依据的。 c) 指标是以历史预测未来的。 所以要使用指标选股就必须解决以下几个问题 a) 定量在前是否可行？其实上牵出这样一个问题，选股时我们是以定性分析（如宏观经济分析、行业分析还有个股核心商业价值）为先，还是以定量分析（财务分析）为先，作为个人投资者，我倾向于后者。其实换一个角度，定性的东西最终还是要落实到定量数据上的。会计数据标准化的问题是有弊端，但却有利于我们将各种错综复杂的商业模式放在一个统一的平台进行对比。 b) 指标依附于数据，那我们必须保证数据的正确性，相对而言，市场数据是真实的，对于会计数据真实性问题我们应当持着“先信后疑”的态度，具体见个人在上面“再战DCF”环节中就会计数据的阐述。 c) 对于指标以历史预测未来的问题，这或许是所有保守预测的通病，基于此我们对缺乏历史数据或者未来环境大扭转的预测都无能为力，这会让我们放弃不少爆发性的投资机会，当然同时也规避了此类风险。 对于指标选股的模式，我们以定量分析为始，却不是为终，我们完全可以对已经缩小范围的个股逐一进行深入的定量分析和定性分析，事实上，开始的定量分析并不影响sosme兄所说的定性分析的价值。
a) 高PE的要警惕，为什么？因为高PE经常等同于周期性个股，周期性个股股价长期平均为零，是不符合价值投资者长期持有的策略的。 b) g历史波动太大要警惕，波动太大往往以为着个股属于周期性个股或者经营管理水平较差，投资风险较大，这属于选股的问题 c) g太高需要警惕，我们需要寻找g高于市场平均水平的个股以超越市场平均收益，但我们必须清醒地认识到g的波动特性，投资于g峰点往往会造成我们投资的低收益甚至亏损，类似对于成长性个股PE也会存在一定的波动，这属于选时的问题。 d) 寻找内在价值成长性个股，和目前主流机构报告中关注的每股收益成长不同，内在价值的成长是净资产收益率（g）的增长，我们假设某只个股成长如下图，开始g不断的成长，到一定阶段后（g不可能无限制增长）g稳定在一个平均值附近（g也不可能始终稳定在平均值，肯定会有各种形式的波动），只要最后的平均值大于目前的g，那么我们可以很清楚的认识到内在价值的成长性，表现到E，E呈现飞速上扬的增长现象。这属于超额收益的问题 e) 忍受成长性个股g的回落期，也就是机构常说的增长回落（从E的角度讲，增长率回落但绝对值还是在增长），在这个阶段，部分主流机构可能会换手成更高增长的个股，但由于E的绝对增长以及后续可期的快速增长往往是部分主流机构予以坚守，从而很能出现PE的大幅回落，无法形成足够的安全边际（即现在相对于未来的高估）让价值投资者放弃此类个股。
1、行业里的优势公司：我们有大量的可参考的行业研究报告，对每个行业的优势公司容易了解到，而且这类公司相对比较透明； 2、历史记录分析： （1）10年以上连续的净资产收益率状况，选择标准：每年不低于10％－12％，这种方法可以剔除80％以上的公司； （2）收益与利润持续增长的记录：比如过去10年至少连续增长8年或9年，而且对某一年的增长停滞有合理的解释； （3）分红记录：连续分红的记录、分红率的记录； 3、相对估值评估：市销率、市盈率、市净率等等（基金可以参考折价率指标）。
对于这个公式P=E*(1+g)/(K-g)个人有如下看法： 首先这个公式的原始取得如下 P=E*(1+g)/(1+k)+E*(1+g)^/(1+k)^+....... 再用极限的方式求出（也就是n无穷大）的， 前提是：一、有稳定的增长率，二、就是k>g， 三、假设企业是永远经营下去。 p是我们估算本年的内在价值，E是上年末盈利（假设都分配了），k是平均预期回报率（也叫贴现率，货币的时间价值，不知这样认为对不对），如果g>k，而且是永远的，则这份资产的价值会是无穷大，也就没有估值的必要；可实事上，g>k只是暂时的，当企业进入平稳期时，也就暴长暴利结束时，才会有g<k（而我们国家现在还没进入这个时期），这时有这个公式估值才有效。 也不是说这个公式现在不能用，而是它只是估值公式的后半部分，在企业前期高速增长期（g>k），要逐年估算现金流现值。也就是： P=A1/(1+k)+A2/(1+K)^..+E*(1+g)/(K-g)(1+K) 其中A1、A2。。是高速期的净利，^是我们估计的高增长年数， 不过在这里我对你前期说的：价值=净值+折现，不太认同， 你说的净值是过去的价值，而折现是用未来的现金流计算的，在这个过程中净值是要损耗于每年的，不是不变的。 所以用：价值=净利折现+折旧折现（假设就这一块，简化较容易些）+净残值折现，这个公式在计算明确期限的资产价值时是有用的（也就短期估算进有用）。但如果是远永经营的话，财现有资产的净残值与折旧是可以忽略，因为它们的存在只是为了长久获取利润，（就是说折旧只是让资产永远保持现有状态，当然这只是假设），多年以后，其折现值是可以忽略不计的。也就成了P=A1/(1+k)+A2/(1+K)^..+E*(1+g)/(K-g)(1+K) 但说实在，这种绝对估值值的分析，不仅需要对经济宏观，还要对行业的走势加上个别企业的微观有准确的把握，这样公司中的各个指标估值才有现实意义。更准确就是现金流估值，它甚至细到报表中的每个会计科目，不过那是投资收购用的吧。 所以我说象我这样的人更多用的是相对估值，也就是把PE当做已知的结果，计算出行业平均PE，再加以个别指标的修正，（不过这是假设市场上已存的PE都是合理与理性的，也就说市场是有效的，这样PE才能用做结果），然后就是P=E*PE----也就是相对其它个股的平均PE估算个别股票的市值。相对的含意就是这样吧。但单用(1+g)/(K-g)这个公式在 我们国家是行不通的，因为多数企业的增长率都远远高于K,加上低息政策导致了K的绝对值较低，也就是我国市场并不是一个成熟稳定的市场，正处于高成长期，所以最好用P=A1/(1+k)+A2/(1+K)^..+E*(1+g)/(K-g)(1+K) 对绝对值进行评估，可我们也不知道高增长到底要持续多少年，平稳增长率到底是多少，如此的高增长率，加上如此低的K，如果保持下去，那么企业的估值就是无穷大，当然这是不可能的，但如果这种增长率能持续二十几年也是不得了的，这估计也国外对中国企估值的困惑所在，也是国内PE可长久高位存在且会更高的原因之一吧，再加上资金充盈源源不断，使基金在高位可不断的交接，高增长也使他们接收高PE，这种乐观在资金的不断推动下，最后就变成了非理性，一旦经济稍有回落，也就是PE回落时，甚至会崩盘，看看各国股市的崩盘，那些所谓的价值投资的基金不也一样结束了吗。当信心变成一种固执时，也就是非理性抬头时。（以上只是个人的认识，还望指导） 所以我认为相对估值更贴近市场与现实，因为计算的指标都来自于市场本身，加上其中的E是比较客观准确的，更利于指导现实的近期操作，不过这是在市场有效且理性的前提下，因PE这里面有太多内容。 而绝对估值是作为衡量近期市场是否处于有效与理性的背景下的有力依据，（近期）是因为绝对估值中，净现流的两个计算单位---年现金流与贴现率，对于远期而言，都存在很大的人为主观性，而对于近期却是有很强的准确性与指导性。
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